在数学中，黎曼曲面是德国 数学家 黎曼为了给多值解析函数设想一个 单值的定义域而提出的一种曲面。用现代的语言说，黎曼曲面就是连通的一维 复流形。黎曼曲面的研究不仅是单复变函数论的基本问题之一，而且与众多的现代数学分支有紧密联 系，如 多复变函数论、复流形、 代数几何、 代数数论、 自守函数等。