在 数学中，特别是在 微分几何和 代数几何中， 复流形是具有复结构的 微分流形，即它能被一族坐标 邻域所覆盖，其中每个坐标邻域能与n维复线性空间中的一个 开集 同胚，从而使坐标区域中的点具有复坐标 (z1,…,zn)，而对两个坐标邻域的重叠部分中的点，其对应的两套复坐标之间的坐标变换是 全纯的。称n为此复流形的复维数。一个n维复流形也是2n维的（实）微分流形。