颜竣起初担任
太学博士，太子舍人，后出任
孝武帝刘骏的抚军主簿，孝武帝镇藩时颇受倚重。后又随孝武帝转任安北、镇军、北中郎府主簿。孝武帝镇寻阳时，他也跟随孝武帝出镇。孝武帝讨伐
刘劭时，他为谘议参军，领军录事，任总内外，并造檄书。凡厥众务，皆由颜竣专断施行。
孝武帝即位后，出任
侍中，被孝武帝封为建城县侯，食邑二千户，其所受的恩遇，当时无人能和他相比，上奏事项无不许可。后任左卫将军，加散骑常侍。
孝建元年，转吏部尚书，领骁骑将军，不久又兼任丹阳尹。参与孝武帝朝货币发行和改制的讨论。后又再加
中书令，领太子左卫率，右将军，丹阳尹如故。颜竣自认为自己的才能足以济世治事，又与孝武帝旧交甚好，认为自己应该永远执掌朝政，但孝建三年以后，他所陈的很多建议没有被孝武帝采纳。于是疑上欲疏之，乃求外出，试探皇帝。
大明元年，外任东扬州刺史，将军如故，时值母丧，孝武帝只许他送殡返京，不许他去职。虽然如此，但他所受的恩待仍很优厚。可颜竣却弥不自安，颇怀怨愤，常常公然在亲友故人面前，诽谤朝政和议论皇帝的得失。后来
王僧达被诛前，以为是颜竣谗构自己，于是告发颜竣私下诽谤朝廷之事，查证果然属实。孝武帝开始并不想杀他，只是将他免职。可颜竣频频上书谢罪，乞求饶恕，使孝武帝觉得他只想着自己的得失和私欲，辜负厚恩，越发愤怒。大明三年，下狱赐死。
