积分是 微积分学与 数学分析里的一个核心概念。通常分为 定积分和 不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数 区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的 曲边梯形的面积值（一种确定的 实数值）。

积分的一个严格的数学定义由 波恩哈德·黎曼给出（参见条目“ 黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种 积分域上的各种类型的函数的积分。比如说， 路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在 面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对 微分形式的积分是微分几何中的基本概念。