映射空间亦称函数空间， 拓扑学的一个基本概念。它是一类重要的 拓扑空间，设X，Y是集合，F为X到Y的映射组成的族，在F上引入 拓扑使之成为拓扑空间，则称F为映射空间。在映射空间理论中常见的拓扑有 点态收敛拓扑、 紧开拓扑、 一致收敛拓扑、 紧收敛拓扑等。