拓扑空间是 欧几里得空间的一种推广。给定任意一个集，在它的每一个点赋予一种确定的邻域结构便构成一个拓扑空间。拓扑空间是一种抽象空间，这种抽象空间最早由法国数学家弗雷歇于1906年开始研究。

映射空间亦称函数空间。 拓扑学的一个基本概念。一类重要的拓扑空间。设X，Y是集合，F为X到Y的映射组成的族。在F上引入拓扑使之成为拓扑空间，则称F为映射空间。

一致收敛拓扑(topology of uniform conver-gence)是 映射空间上的一类常见 拓扑。