实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的 数。实数可以 直观地看作 有限小数与 无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以 列举的方式不能描述实数的 整体。实数和 虚数共同构成 复数。

实数可以分为 有理数和 无理数两类，或 代数数和 超越数两类。 实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是 实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合则可称为 实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的 阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数 运算的运算系统，故有实数系这个名称。

实数可以用来 测量连续的量。 理论上，任何实数都可以用 无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的 数列（可以是 循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为 正整数）。在 计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用 浮点数来表示。