实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母 R表示。18世纪， 微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国 数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有 上界的集合（包含于 R）必有 上确界。