复变函数，是指以 复数作为 自变量和 因变量的函数   ，而与之相关的理论就是 复变函数论。 解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为 解析函数论。