在数学中，双曲函数是一类与常见的 三角函数（也叫圆函数）类似的 函数。最基本的双曲函数是 双曲正弦函数sinh和 双曲余弦函数cosh，从它们可以导出 双曲正切函数tanh等，其 推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。  

双曲函数的定义域是区间，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的 线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和 拉普拉斯方程。