表示论是 数学中 抽象代数的一支。旨在将 代数结构中的 元素“表示”成 向量空间上的 线性变换，藉以研究结构的性质。

表示论从一个群、环或代数到某个向量空间上的 线性变换群、环或代数的同态叫做(群、环或代数)表示，该向量空间叫做表示空间。决定一个代数结构的所有的表示，是表示论的中心问题之一，这对于深入分析该代数结构是十分重要的。群表示论在 物理学和 化学中也有很多应用。