行列式在数学中，是一个 函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个 标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在 线性代数、 多项式理论，还是在 微积分学中（比如说 换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的 概念在一般的 欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式 描述的是一个 线性变换对“体积”所造成的影响。