线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是 向量， 向量空间（或称线性空间）， 线性变换和有限维的 线性方程组。向量空间是 现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于 抽象代数和 泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非 线性模型通常可以被近似为 线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。