线性代数的基本概念之一.设
α₁,α₂,…,αₑ(e≥1)是域P上线性空间V中的有限个向量.若V中
向量
α可以表示为：
α=k₁
α₁+k₂
α₂+…+kₑ
αₑ(kₑ∈P,e=1,2,…,s),则称
α是向量组
α₁,α₂,…,αₑ的一个线性组合,亦称
α可由向量组
α₁,α₂,…,αₑ线性表示或线性表出.例如,在
三维线性空间P3中,向量
α=(a₁,a₂,a₃)可由向量组
α₁=(1,0,0),
α₂=(0,1,0),
α3=(0,0,1)线性表出
:α=a₁
α₁+a₂
α₂+a₃
α₃.
