泊松方程是数学中一个常见于 静电学、机械工程和 理论物理的 偏微分方程。是因法国数学家、几何学家及物理学家 泊松而得名的。  

泊松首先在无引力源的情况下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；当考虑 引力场时，有△Φ=f（f为引力场的质量分布）。后推广至电场 磁场，以及 热场分布。该方程通常用格林函数法求解，也可以 分离变量法， 特征线法求解。