数学中研究多个复变量的全纯函数的性质和结构的分支学科，有时也称 多复分析。它虽然有着经典的单复变函数的渊源，但由于其特有的困难和复杂性，在研究的重点和方法上，都和 单复变函数论（见复变函数论）有显著的区别。因为 多复变全纯函数的性质在很大程度上由定义区域的几何和拓扑性质所制约，因此，其研究的重点经历了一个由局部性质到整体性质的逐步的转移。

自从 复变函数的理论被广泛应用于数学的各个分支后，人们自然想把 复分析推广到任何多个 自变量，以及任何多个 因变量的复 向量值函数上。它广泛地使用着 微分几何学、代数几何、李群、拓扑学、微分方程等相邻学科中的概念和方法，不断地开辟前进的道路，更新和拓展研究的内容和领域。