域论（Field Theory）是
抽象代数的分支，是不少学科的基础，是
代数学中最基本的概念之一，且历史悠久。研究域的性质，简单地说，一个域是在其上有"加法"、"减法"、"乘法"和"除法"的
代数结构。
域是许多数学分支(如
代数、
代数数论、
代数几何等)研究的基础，而
有限域则在近代
编码、
正交试验设计和计算机理论中都有重要应用，通过理想来研究环，这是研究环的基本方法。但是，由于域只有平凡理想，因此无法通过域的理想来研究域，要研究域，必须采取别的方法，其中最基本的方法就是通过对域添加若干元进行扩张，域的扩张起源于数域的扩张。
