一般的， 双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角 圆锥面的两半的一类 圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点（叫做 焦点）的距离差是 常数的点的 轨迹。这个固定的距离差是 a的两倍，这里的 a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的 顶点的距离。 a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做 中心，中心一般位于 原点处。