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[黑格纳数]的解释
黑格纳数
(Heegner number)指满足以下性质,非
平方数
的正
整数
:其虚二次域Q(√−d)的
类数
为1,亦即其整数环为
唯一分解整环
。
黑格纳数只有以下九个:
1
,
2
,
3
,
7
,
11
,
19
,
43
,
67
,
163
。(
OEIS
中的数列A003173)。
高斯
曾猜测符合上述特性的数只有九个,但未提出证明,1952年
库尔特·黑格纳
提出不完整的证明,后来由
哈罗德·斯塔克
提出完整的证明,即为斯塔克–黑格纳定理。
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