黎曼猜想（或称黎曼假设）是关于黎曼ζ函数ζ(s)的 零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。德国数学家 戴维·希尔伯特在第二届 国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，其中便包括黎曼假设。现今 克雷数学研究所悬赏的 世界七大数学难题中也包括黎曼假设。  

虽然在知名度上，黎曼猜想不及 费尔马猜想和 哥德巴赫猜想，但它在数学上的重要性要远远超过后两者，是当今数学界最重要的数学难题，当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想（或其推广形式）的成立为前提。

2018年9月， 迈克尔·阿蒂亚声明证明黎曼猜想，于9月24日海德堡获奖者论坛上宣讲。 ^[1-4]   9月24日，迈克尔·阿蒂亚贴出了他证明黎曼假设（猜想）的预印本，但是这一证明并不成立 ^[5]   。

黎曼猜想与费马大定理已经成为广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体。