黎曼–罗赫定理（Riemann–Roch theorem）是 数学中，特别是 复分析和 代数几何，一个重要工具，它可计算具有指定零点与 极点的 亚纯函数空间的维数。它将具有纯拓扑 亏格 g 的连通紧黎曼曲面上的复分析以某种方式可转换为纯代数设置。  

此定理最初是 黎曼不等式，对黎曼曲面的确定形式由黎曼早逝的学生古斯塔·罗赫于1850年代证明。随后推广到 代数曲面， 高维代数簇，等等。