霍夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式,是一种用于
无损数据压缩的熵编码(权编码)算法。
霍夫曼编码(英语:Huffman Coding),又译为
哈夫曼编码、
赫夫曼编码,是一种用于无损
数据压缩的
熵编码(权编码)
算法。由大卫·霍夫曼在1952年发明。
在
计算机
数据处理中,霍夫曼编码使用
变长编码表对源符号(如文件中的一个字母)进行编码,其中
变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的,出现机率高的字母使用较短的编码,反之出现机率低的则使用较长的编码,这便使编码之后的字符串的平均长度、
期望值降低,从而达到
无损压缩数据的目的。
例如,在英文中,e的出现
机率最高,而z的出现概率则最低。当利用霍夫曼编码对一篇英文进行压缩时,e极有可能用一个
比特来表示,而z则可能花去25个
比特(不是26)。用普通的表示方法时,每个英文字母均占用一个
字节,即8个
比特。二者相比,e使用了一般编码的1/8的长度,z则使用了3倍多。倘若我们能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算,就可以大幅度提高无损压缩的比例。
霍夫曼树又称
最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和。