一个把向量映射到非负实数的函数如果满足简介中描述的性质，就叫做一个半范数；如果只有零向量的函数值是零，那么叫做范数。拥有一个范数的向量空间叫做赋范向量空间，拥有半范数的叫做半赋范向量空间。