解析数论是 数论中以分析方法作为研究工具的一个 分支。解析数论是在初等数论无法解决的情况下发展起来的，如有了一个可以表达所有素数的 素数普遍公式，一些由解析数论范围的内容，就自动转到初等数论的范围内。如 孪生素数猜想以及哥德巴赫猜想。