1982年田刚从
南京大学数学系毕业后考取北京大学数学系研究生；1984年从北京大学硕士毕业后被北京大学公派到
美国哈佛大学攻读博士；1988年博士毕业后先后在
普林斯顿大学、
纽约州立大学石溪分校、纽约大学柯朗研究所任教；1990年应邀在
国际数学家大会上作45分钟报告；1992年被提升为柯朗研究所正教授；1995年担任
美国麻省理工学院教授；1998年受聘为教育部在北京大学的特聘教授；2001年当选为中国科学院院士；2002年应邀在
世界数学家大会上作1小时大会报告；2003年被特聘为北京大学讲座教授；2004年当选为美国艺术与科学学院院士；2005年主持筹建
北京国际数学研究中心，担任中心主任
；2009年加入
中国民主同盟；2012年当选为中国民主同盟中央副主席；2013年兼任北京大学数学科学学院院长；2016年12月至2019年12月担任北京大学副校长
[5]
。
田刚在Kahler-Einstein度量研究中，完全解决了复曲面情形；建立了量子上同调理论的严格数学基础；解决了辛几何中Arnold猜想的非退化情形，以及接触几何中Weinstein猜想的稳定情形；在高维规范场数学理论研究中，建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间的深刻联系，给出了用标度闭链对该种联络进行紧化的途径
[6]
。
