概率论历史上第一个 极限定理属于 伯努利，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论 随机变量 序列的 算术平均值向 随机变量各数学期望的 算术平均值收敛的定律。

在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎 必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。

大数定律分为弱大数定律和 强大数定律。