我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为 实部，b 称为虚部，i 称为 虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的 虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为 纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由 意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、 棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。