在凸几何中，凸集(convex set)是在凸组合下闭合的仿射空间的子集。更具体地说，在欧氏空间中，凸集是对于集合内的每一对点，连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内。例如，立方体是凸集，但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。  

特别的，凸集，实数 R上（或复数 C上）的向量空间中，如果集合 S中任两点的连线上的点都在 S内，则称集合 S为凸集。