仿射变换，又称 仿射映射，是指在 几何中，一个 向量空间进行一次 线性变换并接上一个 平移，变换为另一个向量空间。  

仿射变换是在几何上定义为两个 向量空间之间的一个仿射变换或者仿射 映射（来自拉丁语，affine，“和…相关”）由一个非奇异的线性变换(运用一次函数进行的变换)接上一个平移变换组成。

在有限维的情况，每个仿射变换可以由一个矩阵A和一个向量b给出，它可以写作A和一个附加的列b。一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法，而仿射变换的复合对应于普通的 矩阵乘法，只要加入一个额外的行到矩阵的底下，这一行全部是0除了最右边是一个1，而列向量的底下要加上一个1。